第一弹——能量密度的估算

项目	3C设备	动力电池	储能
质量能量密度 /(W·h·kg⁻¹)	260~295	240~300	140~200
体积能量密度 /(W·h·L⁻¹)	650~730	500~600	320~450
循环寿命 /周	1000	1500~3000	5000~15000
倍率	3C	1~3C	0.2~0.5C
工作温度 /℃	‑20~55	‑30~55	‑30~55
成本 /(元·(W·h电芯)⁻¹)	1.2~2.0	0.5~1.2	0.5~0.8
电池容量 /A·h	3~20	3.2~200	50~400
工程能力指数 (Cpk)	1.33~1.66	—	—
安全性（欧洲汽车危险等级）	4	—	—

上表是三种常见的不同应用场合锂离子电池的性能参数

电化学池的环境可近似为恒温、恒压且非体积功只有电功，那么反应中吉布斯自由能的改变即为电功：

$${\mathrm{\Delta }}_r{G}^s=-nF{E}^s$$

markdown不方便打出化学标准状态，就用standard上标代替了。

n为每摩尔电极材料在氧化还原反应中转移电子的量，F为法拉第常数（F=96485C/mol），E为电化学池的电动势。

电池的能量密度可以用两种方式表示：质量能量密度（W·h/kg）和体积能量密度（W·h/L），根据不同的体系选择合适的标度，分别定义为：

$${\epsilon }_M={\displaystyle \frac{{\mathrm{\Delta }}_r{G}^s}{\sum M}}$$ $${\epsilon }_V={\displaystyle \frac{{\mathrm{\Delta }}_r{G}^s}{\sum V_M}}$$

使用国际单位制，电量定义为：

$$Q=I\times t=1\mathrm{A}\times 3600\mathrm{s}=3600\mathrm{C}$$

所以：

$$1\mathrm{m}\mathrm{A}\mathrm{h}=3.6\mathrm{C}$$

所以比容量定义为：

$$\text{Capacity}={\displaystyle \frac{Q}{m}}={\displaystyle \frac{nF}{m}}={\displaystyle \frac{F}{M}}(\text{C/g})={\displaystyle \frac{F}{3.6M}}(\text{g/mol})$$

常见的非理想情况：

• 反应物气体来自于外界，若在计算理论能量密度时不考虑气体的质量，计算出的理论能量密度会显著高于考虑气体质量的计算方法
• 计算采用的吉布斯生成能一般为不含缺陷的体材料（perfect bulk material）的测量数据，实际材料由于存
  在缺陷和尺寸效应，导致生成能会偏离理想材料的生成能，因此需要考虑各类缺陷能的贡献：

$${\mathrm{\Delta }}_f{G}^s(\text{real material})={\mathrm{\Delta }}_f{G}^s(\text{perfect material})-\sum {\mathrm{\Delta }}_f{G}_i^s(\text{defect})$$

在实际电池电芯中，存在多种非活性物质，如集流体、导电添加剂、黏结剂、隔膜、电解质溶液、引线、封装材料等。